Задачи по теме: Средние величины
1. Средняя величина в совокупности равна 15, среднее квадратическое отклонение равно 10. Чему равен средний квадрат индивидуальных значений этого признака?
Решение: = 15; σ = 10; σ2 =
–
→
= σ2 +
= 100+225 = 325
2. Имеются следующие данные о внутригодовой динамике заготовок сельскохозяйственной продукции области по кварталам за три года:
Квартал |
Заготовлено продукции, тыс.руб. |
||
Первый год |
Второй год |
Третий год |
|
I II III IV |
162 170 177 151 |
159 193 178 168 |
158 225 187 172 |
Для анализа внутригодовой динамики заготовок сельскохозяйственной продукции определить индексы сезонности.
Решение:
Метод постоянной средней
Квартал |
Первый год |
Второй год |
Третий год |
yi=(y1+y2+y3)/3 |
Индекс сезонности = yi/ |
I |
162 |
159 |
158 |
159,67 |
159,67/175 = 0,91 |
II |
170 |
193 |
225 |
196 |
196/175 = 1,12 |
III |
177 |
178 |
187 |
180,67 |
180,67/175 = 1,03 |
IV |
151 |
168 |
172 |
163,67 |
163,67/175 = 0,94 |
Итого |
|
|
|
700 |
|
|
Метод аналитического выравнивания
Год |
Квартал |
t |
y |
t2 |
y*t |
yt |
I = y/ yt |
2003 |
I |
-11 |
162 |
121 |
-1782 |
162,57 |
162 / 162,57 = 1,00 |
II |
-9 |
170 |
81 |
-1530 |
164,83 |
170 / 164,83 = 1,03 |
|
III |
-7 |
177 |
49 |
-1239 |
167,09 |
1,06 |
|
IV |
-5 |
151 |
25 |
-755 |
169,35 |
0,89 |
|
2004 |
I |
-3 |
159 |
9 |
-477 |
171,61 |
0,93 |
II |
-1 |
193 |
1 |
-193 |
173,87 |
1,11 |
|
III |
1 |
178 |
1 |
178 |
176,13 |
1,01 |
|
IV |
3 |
168 |
9 |
504 |
178,39 |
0,94 |
|
2005 |
I |
5 |
158 |
25 |
790 |
180,65 |
0,87 |
II |
7 |
225 |
49 |
1575 |
182,91 |
1,23 |
|
III |
9 |
187 |
81 |
1683 |
185,17 |
1,01 |
|
IV |
11 |
172 |
121 |
1892 |
187,43 |
0,92 |
|
Итого |
0 |
2100 |
572 |
646 |
|
|
n =12
Уравнение тренда: yt = a0+a1*t = 175 +1,13*t
Квартал |
Индекс сезонности средние I_ср. |
I |
(1,00+0,93+0,87)/3 = 0,93 |
II |
(1,03+1,11+1,23)/3 = 1,12 |
III |
(1,06+1,01+1,01)/3 = 1,03 |
IV |
(0,89+0,94+0,92)/3 = 0,92 |
3. Имеются следующие данные о товарных запасах фирмы за второй квартал, тыс.руб.
|
На 1/04 |
На 1/05 |
На 1/06 |
На 1/07 |
Продовольственные товары |
4,8 |
4,0 |
5,0 |
5,2 |
Определите средние товарные запасы продовольственных товаров за второй квартал.
Решение:
Средние товарные запасы: →
=
= 4,66
Похожие материалы |