Примерные задачи по математической статистике - показатели вариации, средние величины
Задача 1. Имеются данные о распределении населения одной из областей Западной Сибири по среднедушевым денежным доходам, в %:
Денежные доходы в расчете на душу населения в среднем за месяц, тыс. руб. |
Базисный период |
Отчетный период |
Всего |
100 |
100 |
В том числе: До 10 |
3,7 |
0,9 |
10-15 |
10,5 |
3,5 |
15-20 |
14,4 |
6,3 |
20-25 |
14,5 |
8,2 |
25-30 |
12,7 |
9,0 |
30-35 |
10,4 |
8,9 |
35-40 |
8,1 |
8,4 |
40-45 |
6,2 |
7,6 |
45-50 |
4,7 |
6,7 |
50-60 |
6,2 |
10,9 |
60-70 |
3,5 |
8,9 |
70-80 |
2,0 |
5,8 |
80-90 |
1,2 |
4,2 |
90-100 |
0,7 |
3,0 |
Свыше 100 |
1,2 |
7,7 |
Определите:
1. среднедушевой месячный доход населения области в базисном и отчетном периодах;
2. среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации в базисном и отчетном периодах;
3. медианные размеры среднедушевых месячных доходов населения области в базисном и отчетном периодах.
Сравните полученные показатели. Сделайте выводы.
Задача 2. Имеются сгруппированные данные о ежедневном выпуске лекарств на одной из фармацевтических фабрик:
Объем выпуска лекарств, тыс. упаковок |
Число дней |
20,2 - 21,5 21,5 - 22,8 22,8 - 24,1 24,1 - 25,4 25,4 - 26,7 26,7 - 28,0 28,0 - 29,3 |
4 4 14 9 5 2 2 |
Рассчитать среднюю, моду, медиану, размах вариации.
Задача 3. Исследуется уровень средней прибыли фирм, расположенных в трех районах региона:
Прибыль, Тыс.руб. \ Район |
1000 |
2000 |
3000 |
4000 |
Верхневолжский |
56 |
44 |
110 |
153 |
Средневолжский |
78 |
82 |
52 |
116 |
Нижневолжский |
105 |
120 |
76 |
64 |
Оценить средний уровень прибыли по региону в целом (2 способами).
Задача 4. Дневная выручка 5 торговых центров составила:
Наименование магазина \ Вид продукции, тыс.руб. |
Вкус к жизни
|
Лель |
Для Вас
|
Богатырь |
Ольга |
Товары для женщин |
123 |
65 |
90 |
78 |
124 |
Товары для мужчин |
75 |
50 |
29 |
96 |
11 |
Бытовая техника |
50 |
120 |
240 |
60 |
450 |
Рассчитать среднедневную выручку каждого центра.
Задача 5. На фирме, состоящей из трех отделов, проводится исследование по уровню заработной платы. Результаты исследований:
Уровень з/п \ № отдела |
10000-20000 |
20000-30000 |
30000-40000 |
40000-50000 |
50000–60000 |
I |
3 |
3 |
6 |
10 |
18 |
II |
5 |
12 |
10 |
3 |
15 |
III |
10 |
20 |
24 |
10 |
12 |
Оценить средний уровень заработной платы в каждом отделе и по всему предприятию в целом. Сделать вывод.
Задача 6. Рассчитать показатели вариации по данным об объеме товарооборота предприятий, представленных интервальным рядом распределения (х, d, σ, σ2)
Группы предприятий по объему товарооборота |
Число предприятий |
До 400 |
9 |
400-500 |
12 |
500-600 |
8 |
600-700 |
9 |
Свыше 700 |
2 |
Задача 7. Рассчитать показатели вариации по данным о сменной выработке рабочих бригады, представленных интервальным рядом распределения (х, d, σ, σ2).
Группы рабочих по сменой выработке изделий, шт. |
Число рабочих |
170-190 |
10 |
190-210 |
20 |
210-230 |
50 |
230-250 |
20 |
Задача 8. Используя данные таблицы, рассчитать медиану и моду.
Тарифный разряд рабочего Хi |
Число рабочих, имеющих этот разряд fi |
2 |
1 |
3 |
5 |
4 |
8 |
5 |
4 |
6 |
2 |
Итого |
|
Похожие материалы |